Rubik´s Cube – Mit Algorithmen zur Lösung des Zauberwürfels

Der Zauberwürfel, den der ungarische Architekt und Bauingenieur Rubik im Jahr 1975 erstmals zum Patent anmeldete, fasziniert bis heute Wissenschaftler, Grafiker und normale Bürger. Rubik’s Cube ist die Grundlage moderner computersimulierter Puzzles, die mit bis zu 17 räumlichen Ebenen anspruchsvollen Rätsellösern eine tägliche Herausforderung bieten. Das mechanische Original und seine durch die Beschäftigung mit Algorithmen entstandenen Varianten regen immer wieder neu dazu an, eine optimale Lösung zu finden.

Mit dem Zauberwürfel im Spiel das räumliche Denken schulen

Bei der Entwicklung des Würfels, dessen vier Seitenflächen in quadratische Felder mit unterschiedlichen Farben aufgeteilt sind, war zunächst nicht absehbar, dass er unter dem Namen „Rubik’s Cube“ Menschen auf der ganzen Welt faszinieren würde. Sein Erfinder, der aus Ungarn stammende Ingenieur Rubik, wollte Studenten bei ihrem Studium der Architektur und der Ingenieurswissenschaft mit Hilfe des farbenfrohen Objektes die Grundlagen für ein räumliches Vorstellungsvermögens vermitteln.

Dafür diente ihm ein Achsenkreuz, das zum Mittelpunkt eines Würfels mit rechtwinkligen Achsen, die gegeneinander verschoben werden konnten, wurde. Dieses Achsenkreuz ist der Ausgangspunkt für das noch heute beliebte, auf der ganzen Welt bekannte, intelligente mechanische Puzzlespiel, das dem Denken neue Dimensionen gibt.

Spiel des Jahres in den 80ern

Zum Anfang der 80er Jahre machten nicht nur Studenten sondern auch normale Bürger, Kinder und Rentner das farbenfrohe, handliche Objekt zum Spiel des Jahres. Die Suche nach Lösungen führte dazu, dass verschiedene Anleitungen geschrieben wurden. Schüler lernten spielerisch, wie viel praktischen Wert ein Algorithmus haben kann. Der „Magic Cube“ wurde zum Freund der Mathematiklehrer, gewann aber auch im Kreise anerkannter Wissenschaftler seine Anhänger.

Kaum jemand kann der Versuchung widerstehen, die von einem still auf dem Tisch liegenden Zauberwürfel ausgeht, dessen Farbfelder gegeneinander verdreht worden sind. Bei Menschen jeder Alters- und Bildungsstufe löst dieser Anblick den Reflex aus, die farbliche Harmonie durch wenige Drehungen wieder herzustellen. Liegt der bunte Würfel jedoch erst einmal griffig in der Hand, stellt sich heraus, dass die Drehung nicht nur auf einer sondern auf 3 Ebenen Wirkung zeigt. Hieraus ergeben sich Millionen von verschiedenen Möglichkeiten. Nach dem Stand der wissenschaftlichen Berechnungen ist es nicht möglich, die Aufgabe, die der Würfel stellt, mit weniger als 20 Drehungen zu lösen.

Nachdem ein amerikanischer Hersteller für Spielzeug das Recht erworben hatte, den Rubik-Würfel zu vermarkten, tauchte das neuartige mechanische Puzzle als Spielzeug für Menschen aller Generationen bald überall im Handel auf. In der Schulpause konnte man den bunt und attraktiv gestalteten Würfel ebenso gut drehen wie beim Warten auf Bus oder Bahn.

Rubik’s Cube als Lösung und Anleitung gegen Langeweile

In Wartezimmern von Ärzten oder im Wartebereich der Ämter holten manche Wartenden ihre Stricknadeln aus der Tasche, andere widmeten sich mit großer Konzentration dem magischen Rubik-Würfel. Der bunte Würfel in seiner ursprünglichen Version wiegt wenig mehr als 150 Gramm, nimmt mit einer Seitenlänge von jeweils 5,7 cm nicht viel Platz ein, und er verursacht keine Geräusche, die die Umwelt stören könnten.

Zum Drehen der jeweiligen Achsen ist nur Fingerfertigkeit notwendig. Ein Strom- oder Internetanschluss muss für dieses unterhaltsame Spielzeug für Erwachsene nicht vorhanden sein.

Noch größer wurde die Begeisterung für die faszinierenden Würfel, als asiatische Billigprodukte ihren Weg auf den europäischen Markt fanden und sich nun wirklich jeder das neue, bunte Gedulds- und Geschicklichkeitsspiel zum günstigen Preis leisten konnte.

Professionelle Algorithmen von Mathematikern und Grafikern

Der besondere Zauber des Würfels besteht darin, dass er in der Lage ist, die Aufmerksamkeit eines Mathematikers zu fesseln und im nächsten Augenblick einem durchschnittlich begabten Kind Freude machen kann.

Algorithmen und computergesteuerte Berechnungen können dabei helfen, schnelle und direkte Lösungsmöglichkeiten zu finden. Sie sind aber nicht dazu erforderlich, um mit Motivation und Ehrgeiz und verschiedenen Anleitungen an einer eigenen Lösungsvariante zu arbeiten.

Die vielfältigen Lösungsmöglichkeiten, die der Zauberwürfel in sich trägt, sind seit seiner Entwicklung Gegenstand von Algorithmen geworden, die sowohl mathematisch als auch grafisch oder auf dem Wege der Informatik ausgeführt werden können. Ziel der meisten Ansätze zur Lösungsfindung ist es, den Würfel von jeder Ausgangsposition aus mit möglichst wenigen Drehbewegungen in seinen ursprünglichen Zustand zurück zu versetzen.

Grundzustand und Ausgangs-Ebene

Der Grundzustand ist im Normalfall dann gegeben, wenn alle 6 Ebenen jeweils eine übereinstimmende Farbe zeigen. Als Ausgangsseite gilt unter „Cubern“ prinzipiell die weiße Ebene, von der aus der Würfel gelöst wird. Diese Seite liegt zunächst oben. Nach deren Fertigstellung wird der Cube gedreht, die seitlichen Ebenen werden gelöst und zuletzt die nun oben liegende, in der Regel die gelbe (je nach Farbgebung) Ebene zum Schluss komplettiert.

Bis zur heutigen Zeit haben sich Experimente, die besondere Könner abweichend von Logarithmen und Anleitungen unternahmen, zu verschiedenen Varianten bei den Ergebnissen geführt. Eine solche Variante sieht vor, nicht den Grundzustand im Original anzustreben sondern verschiedene Farbmuster als Ziel festzulegen.

Durch räumliche Vorstellungskraft und Geschicklichkeit bis zum Weltrekord

Wissenschaftlich denkende Anhänger des von Rubik entwickelten Würfels gaben sich nicht mit dem praktischen Ausprobieren verschiedener Varianten zur Lösung der Aufgabe zufrieden. Sie erstellten Listen mit Lösungsmöglichkeiten und setzten für ihre Berechnungen auch die moderne Computertechnik ein.

Die Beschäftigung mit dem Würfel wurde innerhalb von kurzer Zeit so populär, dass diejenigen, die das mehrdimensionale Puzzle mit besonders wenigen Umdrehungen oder innerhalb besonders kurzer Zeit lösen konnten, nicht nur im Freundes- und Kollegenkreis zu Ansehen kamen sondern es auch in den öffentlichen Wahrnehmungsbereich schafften. Bis heute werden internationale Turniere mit dem „Speed Cube“ veranstaltet und es wird ein offizieller Weltrekord anerkannt.

Speed-Cubing – höchste Qualitität und Fingerfertigkeit

Beim Speed-Cubing sind nicht nur die Hirntätigkeit, das räumliche Vorstellungsvermögen und die Fähigkeit, sich Kombinationen zu merken, wichtig. Zur gedanklichen Schnelligkeit muss auch die Schnelligkeit und Sicherheit der Bewegungen kommen. Den Weltrekord mit dem Speedcube kann nur derjenige erreichen, der über eine geradezu artistische Fingerfertigkeit verfügt.

Selbstverständlich sind Höchstleistungen nur dann möglich, wenn Material von höchster Qualität zur Verfügung steht. Fachhändler wie cubikon haben sich auf den Verkauf und Versand von Rubiks Würfeln in vielen Ausführungen und für unterschiedliche Ansprüche spezialisiert.

Auch auf die Bedürfnisse der Speed-Cuber, die den Wettkampf suchen, haben sich die Hersteller des Patentwürfels inzwischen eingestellt. Einen für hohe sportliche Ansprüche geeigneten Speed-Cube zeichnet sich durch die besondere Griffigkeit und das gute „Cornercutting“ aus. Die für die Funktion des Würfels so wichtigen Farbfelder werden bei den Speed-Cubes teilweise nicht mehr aufgeklebt sondern als feste Bestandteile eingefügt, so dass sie sich auch bei häufiger Benutzung nicht ablösen können.

Anspruchsvolles Spielzeug für Jedermann zum guten Preis

Unabhängig davon, ob die Beschäftigung mit dem Zauberwürfel eher als sportliche Betätigung oder als intellektuelle Beschäftigung betrieben wird, steht fest, dass der Magic-Cube für viele Menschen die faszinierendste Herausforderung darstellt, die sie sich zu einem vergleichsweise günstigen Preis ohne Zusatz- und Folgekosten leisten können.

In seiner klassischen Form benötigt der Würfel keine Zusatzgeräte und keinen Strom- oder Internetanschluss, um einsatzfähig zu werden. Er kann aufgrund seiner handlichen Abmessungen und seines geringen Gewichtes zu jedem Ort transportiert werden. Weder Hitze noch Kälte sind in der Lage, seine Funktionen zu stören. In der Zeit der zunehmenden Technisierung ist es für viele Menschen eine durchaus angenehme Erfahrung, nicht nur vor dem Computer sondern auch bei einer mechanischen Tätigkeit zum Nachdenken angeregt zu werden.

Selbstverständlich hat Rubik’s Cube inzwischen auch den Weg auf den Computerbildschirm gefunden. Bei den entsprechenden Spielen auf dem Computer hat sich der ursprüngliche Würfel in eine geometrische Figur mit bis zu 17 verschiedenen Ebenen verwandelt. Der mehrdimensionalen Variante als Computerspiel ist es jedoch bisher nicht gelungen, das Original zu verdrängen.

Zum Original sind inzwischen allerdings eine Menge weitere Modelle hinzugekommen. Das von Kubik ursprünglich entwickelte Grundmodell wies eine Struktur von 3×3 auf. Jede Seitenlänge bestand also aus 3 Feldern, die bei einer Verschiebung der Achsen ihren Platz wechseln. Neu hinzugekommen sind die etwas einfacheren 2×2 und die anspruchsvollen 4×4-Varianten. Sogar die Würfelform selbst bekam Konkurrenz von Pyramiden und dreidimensional ausgerichteten, mehreckigen geometrischen Figuren.

Diese optisch sehr ansprechend gestalteten Objekte bieten dem Tüftler immer wieder neue Variationen von Lösungen, für die es noch keine Anleitung gibt.